1. (2016·哈尔滨) 已知：△ABC内接于⊙O，D是 上一点，OD⊥BC，垂足为H．

1. （1） 如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；
3. （2） 如图2，当圆心O在△ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：∠ACD=∠APB；
5. （3） 在（2）的条件下，如图3，连接BD，E为⊙O上一点，连接DE交BC于点Q、交AB于点N，连接OE，BF为⊙O的弦，BF⊥OE于点R交DE于点G，若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN，AC=5 ，BN=3 ，tan∠ABC= ，求BF的长．