1. (2016·昆明)

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．

1. （1） 求证：CF是⊙O的切线；

3. （2） 若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）