1. (2016·贵港)

如图，抛物线y=ax²+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．

1. （1） 求该抛物线的解析式；

3. （2） 若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S_△ABE=S_△ABC时，求点E的坐标；

5. （3） 在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．