1. (2016·贵港)

如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．

1. （1） 如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．

   ①求证：△AGE≌△AFE；

   ②若BE=2，DF=3，求AH的长．

3. （2） 如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．