1. (2016·武汉) 在△ABC中，P为边AB上一点．

1. （1）

   如图1，若∠ACP=∠B，求证：AC²=AP•AB；

   

3. （2） 若M为CP的中点，AC=2．

   ①如图2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的长；

   ②如图3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接写出BP的长．