1. (2016高二下·会宁期中) 已知函数f（x）=ax³+bx²的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．

1. （1） 求实数a，b的值；
3. （2） 若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．