1. (2016高二下·会宁期中) 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，E，F分别是A₁B，A₁C的中点，点D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．求证：

1. （1） EF∥平面ABC；
3. （2） 平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C．