1. (2016高二下·抚州期中) 已知函数f（x）=lnx﹣a²x²+ax（a∈R）．

1. （1） 当a=1时，求函数f（x）最大值；
3. （2） 若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．