1. (2016高二下·新疆期中) 已知函数f（x）= ﹣aln（1+x）（a∈R），g（x）=x²e^mx（m∈R）．

1. （1） 当a=1，求函数f（x）的最大值
3. （2） 当a＜0，且对任意实数x₁ ， x₂∈[0，2]，f（x₁）+1≥g（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．