当前位置: 高中数学 / 解答题
  • 1. (2012·北京) 设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合.对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和(1≤ⅰ≤m),Cj(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n);记K(A)为|r1(A)|,|R2(A)|,…,|Rm(A)|,|C1(A)|,|C2(A)|,…,|Cn(A)|中的最小值.

    1. (1) 如表A,求K(A)的值;

      1

      1

      ﹣0.8

      0.1

      ﹣0.3

      ﹣1

    2. (2) 设数表A∈S(2,3)形如

      1

      1

      c

      a

      b

      ﹣1

      求K(A)的最大值;

    3. (3) 给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值.

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