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高中数学
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解答题
1.
(2012·北京)
设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合.对于A∈S(m,n),记r
i
(A)为A的第ⅰ行各数之和(1≤ⅰ≤m),C
j
(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n);记K(A)为|r
1
(A)|,|R
2
(A)|,…,|Rm(A)|,|C
1
(A)|,|C
2
(A)|,…,|Cn(A)|中的最小值.
(1) 如表A,求K(A)的值;
1
1
﹣0.8
0.1
﹣0.3
﹣1
(2) 设数表A∈S(2,3)形如
1
1
c
a
b
﹣1
求K(A)的最大值;
(3) 给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值.
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使用过本题的试卷
2012年高考理数真题试卷(北京卷)