1. (2016高二下·龙海期中) 已知f（x）=lnx，g（x）= +mx+ （m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．

1. （1） 求直线l的方程及实数m的值；
3. （2） 若h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
5. （3） 当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f（2a）＜ ．