1. (2015高二上·抚顺期末) 如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点．

1. （1） 求直线BE与平面ABB₁A₁所成的角的正弦值；
3. （2） 在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE？证明你的结论．