1. (2015高二上·抚顺期末) 已知椭圆 的长轴长是短轴长的两倍，且过点C（2，1），点C关于原点O的对称点为点D．

1. （1） 求椭圆E的方程；
3. （2） 点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由：
5. （3） 平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．