1. (2015高三上·包头期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．

1. （1） 证明PC⊥AD；
3. （2） 求二面角A﹣PC﹣D的正弦值．