在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ，离心率为，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ =0相切，过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点．

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1. (2015高三上·滨州期末) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ $\text{[math]}$ =0相切，过点F₂的直线l与椭圆C相交于M，N两点．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；
5. （3）求△F₁MN面积的最大值．

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2015-2016学年山东省滨州市高三上学期期末数学试卷（理科）