1. (2015高三上·和平期末) 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，点M和N分别为A₁B₁和BC的中点．

1. （1） 求证：AC⊥BM；
3. （2） 求证：MN∥平面ACC₁A₁；
5. （3） 求二面角M﹣BN﹣A的余弦值．