1. (2016高一下·漳州期末) 设平面直角坐标系xOy中，曲线G：y= + x﹣a²（x∈R），a为常数．

1. （1） 若a≠0，曲线G的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆C的一般方程；
3. （2） 在（1）的条件下，求圆心C所在曲线的轨迹方程；
5. （3） 若a=0，已知点M（0，3），在y轴上存在定点N（异于点M）满足：对于圆C上任一点P，都有 为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．