如图：已知扇形MON所在圆半径为1，∠MON= ，扇形内接矩形ABOC，设∠AON=θ．

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1. (2016高一下·潮州期末) 如图：已知扇形MON所在圆半径为1，∠MON= $\text{[math]}$ ，扇形内接矩形ABOC，设∠AON=θ．
1. （1）将矩形面积S表示为θ的函数，并指出θ的取值范围；
3. （2）当θ取何值时，矩形面积S最大，并求S的最大值．

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