1. (2016高一下·河源期末) 已知函数f（x）=x²+2x+a

1. （1） 当 时，求不等式f（x）＞1的解集；
3. （2） 若对于任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．