1. (2016高一下·韶关期末) 已知二次函数f（x）=x²+bx+c（其中b，c为实常数）．

1. （1） 若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值为5，最小值为﹣1，求函数y=f（x）的解析式；
3. （2） 是否存在这样的函数y=f（x），使得{y|y=x²+bx+c，﹣1≤x≤0}=[﹣1，0]，若存在，求出函数y=f（x）的解析式；若不存在，请说明理由．
5. （3） 记集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}．

   ①若A≠∅，求证：B≠∅；

   ②若A=∅，判断B是否也为空集．