定义向量 =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为 =（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．

1. (2016高一下·玉林期末) 定义向量 $\text{[math]}$ =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为 $\text{[math]}$ =（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
1. （1）设g（x）=3sin（x+ $\text{[math]}$ ）+4sinx，求证：g（x）∈S；
3. （2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
5. （3）已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x﹣2）²+y²=1上一点，向量 $\text{[math]}$ 的“相伴函数”f（x）在x=x₀处取得最大值．当点M在圆C上运动时，求tan2x₀的取值范围．

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1. (2016高一下·玉林期末) 定义向量 =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为 =（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．