1. (2016高一下·鹤壁期末) 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

1. （1） 求证：AC₁∥平面CDB₁
3. （2） 求证：AC⊥BC₁
5. （3） 求直线AB₁与平面BB₁C₁C所成的角的正切值．