1. (2016高一下·无锡期末) 已知数列{a_n}的前n项和S_n满足2S_n=3a_n﹣3，数列{b_n}的前n项和T_n满足 = +1且b₁=1．

1. （1） 求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
3. （2） 设c_n= ，求数列{c_n}的前n项和P_n；
5. （3） 数列{S_n}中是否存在不同的三项S_p ， S_q ， S_r ， 使这三项恰好构成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系；若不存在，请说明理由．