1. (2016高一下·盐城期末) 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁⊥底面ABC，CA=CB，D，E，F分别为AB，A₁D，A₁C的中点，点G在AA₁上，且A₁D⊥EG．

1. （1） 求证：CD∥平面EFG；
3. （2） 求证：A₁D⊥平面EFG．