1. (2016高一下·辽宁期末) 某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=50米，BC=25 米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊OE、EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°．

1. （1） 设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
3. （2） 经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用．