1. (2016高一下·滕州期末) 已知函数f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣a，且x=﹣ 是方程f（x）=0的一个解．

1. （1） 求实数a的值及函数f（x）的最小正周期；
3. （2） 求函数f（x）的单调递减区间；
5. （3） 若关于x的方程f（x）=b在区间（0， ）上恰有三个不相等的实数根x₁ ， x₂ ， x₃ ， 直接写出实数b的取值范围及x₁+x₂+x₃的取值范围（不需要给出解题过程）