1. (2016高一下·南汇期末) 证明与化简．

1. （1） 求证：cotα=tanα+2cot2α；
3. （2） 请利用（1）的结论证明：cotα=tanα+2tan2α+4cot4α；
5. （3） 请你把（2）的结论推到更一般的情形，使之成为推广后的特例，并加以证明：
7. （4） 化简：tan5°+2tan10°+4tan20°+8tan50°．