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高中数学
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解答题
1.
(2012·湖北)
设A是单位圆x
2
+y
2
=1上的任意一点,l是过点A与x轴垂直的直线,D是直线l与x轴的交点,点M在直线l上,且满足丨DM丨=m丨DA丨(m>0,且m≠1).当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C.
(1) 求曲线C的方程,判断曲线C为何种圆锥曲线,并求焦点坐标;
(2) 过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点,其中P在第一象限,它在y轴上的射影为点N,直线QN交曲线C于另一点H,是否存在m,使得对任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
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2012年高考理数真题试卷(湖北卷)