1. (2012·辽宁理)

如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=λAA′，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．

1. （1） 证明：MN∥平面A′ACC′；

3. （2） 若二面角A′﹣MN﹣C为直二面角，求λ的值．