1. (2012·全国卷理) 函数f（x）=x²﹣2x﹣3，定义数列{ x_n}如下：x₁=2，x_n+1是过两点P（4，5），Q_n（ x_n ， f（x_n））的直线PQ_n与x轴交点的横坐标．

1. （1） 证明：2≤x_n＜x_n+1＜3；

3. （2） 求数列{ x_n}的通项公式．