如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．

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1. (2012·天津理) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
1. （1）证明：PC⊥AD；
3. （2）求二面角A﹣PC﹣D的正弦值；
5. （3）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长．

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