1. (2012·天津理) 已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．

1. （1） 求a的值；
3. （2） 若对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx²成立，求实数k的最小值；
5. （3） 证明： （n∈N^*）．