1. (2012·浙江理) 已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax³﹣2bx﹣a+b．

1. （1） 证明：当0≤x≤1时，

   （i）函数f（x）的最大值为|2a﹣b|+a；

   （ii）f（x）+|2a﹣b|+a≥0；

3. （2） 若﹣1≤f（x）≤1对x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范围．