1. (2013·安徽理) 设椭圆E： 的焦点在x轴上

1. （1） 若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；
3. （2） 设F₁ ， F₂分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F₂P交y轴于点Q，并且F₁P⊥F₁Q，证明：当a变化时，点P在某定直线上．