如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎A′﹣BCDE，其中A′O= ．

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1. (2013·广东理) 如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点， $\text{[math]}$ ，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎A′﹣BCDE，其中A′O= $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：A′O⊥平面BCDE；
3. （2）求二面角A′﹣CD﹣B的平面角的余弦值．

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使用过本题的试卷

2013年高考理数真题试卷（广东卷）