已知等比数列{an}满足：|a2﹣a3|=10，a1a2a3=125．

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1. (2013·湖北理) 已知等比数列{a_n}满足：|a₂﹣a₃|=10，a₁a₂a₃=125．
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
3. （2）是否存在正整数m，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

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使用过本题的试卷

2013年高考理数真题试卷（湖北卷）