1. (2013·大纲卷理) 已知双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为 ．

1. （1） 求a，b；
3. （2） 设过F₂的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点，且|AF₁|=|BF₁|，证明：|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等比数列．