1. (2013·新课标Ⅰ卷理) 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁ ， ∠BAA₁=60°．

1. （1） 证明AB⊥A₁C；
3. （2） 若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB，求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．