已知抛物线C：y2=4x 的焦点为F．

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1. (2013·上海理) 已知抛物线C：y²=4x 的焦点为F．
1. （1）点A，P满足 $\text{[math]}$ ．当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程；
3. （2）在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上？如果存在，求所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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使用过本题的试卷

2013年春季高考理数真题试卷（上海卷）