1. (2014·上海理) 已知数列{a_n}满足 a_n≤a_n+1≤3a_n ， n∈N^* ， a₁=1．

1. （1） 若a₂=2，a₃=x，a₄=9，求x的取值范围；
3. （2） 设{a_n}是公比为q的等比数列，S_n=a₁+a₂+…a_n ， 若 S_n≤S_n+1≤3S_n ， n∈N^* ， 求q的取值范围．
5. （3） 若a₁ ， a₂ ， …a_k成等差数列，且a₁+a₂+…a_k=1000，求正整数k的最大值，以及k取最大值时相应数列a₁ ， a₂ ， …a_k的公差．