1. (2016·安庆模拟) 如图所示几何体ABC﹣A₁B₁C₁中，A₁、B₁、C₁在面ABC上的射影分别是线段AB、BC、AC的中点，面A₁B₁C₁∥面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形．

1. （1） 求证：△A₁B₁C₁是等边三角形；
3. （2） 若面ACB₁A₁⊥面BA₁B₁ ， 求该几何体ABC﹣A₁B₁C₁的体积；
5. （3） 在（2）的条件下，求面ABC与面A₁B₁B所成的锐二面角的余弦值．