1. (2016·浦城模拟) 已知函数f（x）=bx﹣axlnx（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线平y=（1﹣a）x行．

1. （1） 若函数y=f（x）在[e，2e]上是减函数，求实数a的最小值；
3. （2） 设g（x）= ，若存在x₁∈[e，e²]，使g（x₁）≤ 成立，求实数a的取值范围．