1. (2016·桂林模拟) 如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．

1. （1） 求证：O、B、D、E四点共圆；
3. （2） 求证：2DE²=DM•AC+DM•AB．