1. (2016·海口模拟) 已知函数f（x）=mlnx﹣x²+2（m∈R）．

1. （1） 当m=1时，求f（x）的单调区间；
3. （2） 若f（x）在x=1时取得极大值，求证：f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3；
5. （3） 若m≤8，当x≥1时，恒有f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3恒成立，求m的取值范围．