1. (2016·河北模拟) 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=a．当n≥2时，S_n²=3n²a_n+S_n﹣1² ， a_n≠0，n∈N^* ．

1. （1） 求a的值；
3. （2） 设数列{c_n}的前n项和为T_n ， 且c_n=3^n﹣1+a₅ ， 求使不等式4T_n＞S_n成立的最小正整数n的值．