1. (2016·河北模拟) 选修4﹣1：几何证明选讲

如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2 ，∠APB=30°．

1. （1） 求∠AEC的大小；
3. （2） 求AE的长．