1. 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁（侧棱垂直于底面的棱柱为直棱柱）中，BC=CC₁=1，AC=2，∠ABC=90°．

1. （1） 求证：平面ABC₁⊥平面A₁B₁C；
3. （2） 设D为AC的中点，求平面ABC₁与平面C₁BD所成锐角的余弦值．