1. (2016·商洛模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圆O以BC为直径，平面ABCD垂直于半圆O所在的平面，P为半圆周上任意一点（与B、C不重合）．

1. （1） 求证：平面PAC⊥平面PAB；
3. （2） 若P为半圆周中点，求此时二面角P﹣AC﹣D的余弦值．