1. (2016·商洛模拟) 已知函数f（x）=xlnx+a．

1. （1） 若函数y=f（x）在x=e处的切线方程为y=2x，求实数a的值；
3. （2） 设m＞0，当x∈[m，2m]时，求f（x）的最小值；
5. （3） 求证： ．