1. (2016·上海模拟) 已知函数f（x）=ax²﹣2ax+1+b（a＞0）

1. （1） 若f（x）在区间[2，3]上的最大值为4、最小值为1，求a，b的值；
3. （2） 若a=1，b=1，关于x的方程f（|2^x﹣1|）+k（4﹣3|2^x﹣1|）=0，有3个不同的实数解，求实数k的值．